Probabilidad y Estadística, de Alejandro Zylberberg

Zylberberg, Alejandro D.
Probabilidad y Estadística - 1a ed.
Editorial Nueva Librería, 2005
ISBN 987-1104-33-2

Estados Unidos 301, Buenos Aires, Argentina.   Tel. +54 (11) 4362 9266

Acerca del libro

Este libro está dirigido tanto a estudiantes que cursan la materia Probabilidad y Estadística como a profesionales que necesiten consultar cuestiones específicas.

La obra fue escrita con la idea de proporcionarle al lector no solamente la teoría, que es fundamental, sino también el enfoque práctico, que es indispensable para desarrollar los modelos planteados y poder llegar a resultados útiles.

Cada sección contiene:

• La teoría correspondiente
• Ejemplos claros y simples de cada concepto que se va introduciendo
• Métodos prácticos para resolver la mayoría de las situaciones sin perder tiempo y disminuyendo la probabilidad de cometer errores
• Una tira de problemas íntegramente resueltos paso por paso

Los ejemplos y los problemas fueron elegidos estratégicamente para mostrar un solo aspecto por vez, de modo tal que el lector pueda ir incorporando uno por uno los conocimientos sin desorientarse por estar recibiendo más de un detalle al mismo tiempo.

Contenido del libro

Capítulo I: Conceptos básicos de probabilidad

• 1.1 Experimento aleatorio, espacio muestral, suceso
• 1.2 Probabilidad
• 1.3 Probabilidad condicional
• 1.4 Independencia estadística
• 1.5 Probabilidad total
• 1.6 Teorema de Bayes

Capítulo II: Variable aleatoria unidimensional

• 2.1 Variable aleatoria
• 2.2 Variables aleatorias discretas y continuas
• 2.3 Distribución de probabilidad
• 2.4 Funciones de variables aleatorias (cambio de variables)
• 2.5 Esperanza
• 2.6 Varianza y desvío estándar
• 2.7 Variables aleatorias mixtas
• 2.8 Variable aleatoria condicionada o truncada
• 2.9 Variable aleatoria mezcla

Capítulo III: Variable aleatoria bidimensional y n-dimensional

• 3.1 Variable aleatoria bidimensional y n-dimensional
• 3.2 Distribución de probabilidad conjunta
• 3.3 Distribuciones marginales
• 3.4 Distribuciones condicionales
• 3.5 Independencia de variables aleatorias
• 3.6 Esperanza condicional y regresión
• 3.7 Esperanza, varianza, covarianza y correlación
• 3.8 Funciones de variables aleatorias (cambio de variables)
• 3.9 Distribución del máximo y el mínimo

Capítulo IV: Proceso de Bernoulli

• 4.1 Experimento y proceso de Bernoulli
• 4.2 Distribución binomial
• 4.3 Distribución geométrica
• 4.4 Distribución de Pascal

Capítulo V: Proceso de Poisson

• 5.1 Proceso de Poisson
• 5.2 Distribución de Poisson
• 5.3 Distribución exponencial negativa
• 5.4 Distribución gamma

Capítulo VI: Distribución normal y teorema central del límite

• 6.1 Variable aleatoria normal
• 6.2 Teorema central del límite
• 6.3 Aproximación de binomial y Poisson por normal

Capítulo VII: Otras distribuciones particulares

• 7.1 Distribución multinomial
• 7.2 Distribución hipergeométrica
• 7.3 Distribución uniforme continua
• 7.4 Distribución ji-cuadrado
• 7.5 Distribución t-Student
• 7.6 Distribución F
• 7.7 Distribución beta

Capítulo VIII: Estimación puntual

• 8.1 Estimadores
• 8.2 Máxima verosimilitud
• 8.3 Estimadores más comunes

Capítulo IX: Intervalos de confianza

• 9.1 Intervalos de confianza
• 9.2 Media de una población
• 9.3 Varianza y desvío de una población
• 9.4 Proporción
• 9.5 Diferencia de dos medias
• 9.6 Diferencia de dos proporciones

Capítulo X: Pruebas de hipótesis

• 10.1 Pruebas de hipótesis
• 10.2 Media de una población
• 10.3 Proporción
• 10.4 Varianza de una población
• 10.5 Diferencia de dos medias
• 10.6 Diferencia de dos proporciones
• 10.7 Comparar dos varianzas
• 10.8 Prueba de bondad de ajuste

Capítulo XI: Estimación bayesiana

• 11.1 Estimación bayesiana
• 11.2 Algunos parámetros particulares

Apéndice A: Cálculo combinatorio

• A.1 Cálculo combinatorio
• A.2 Aplicación: Estudio de los juegos de azar

Apéndice B: Otros problemas

• B.1 Suma de cantidades desconocidas de probabilidades
• B.2 Considerar varias distribuciones al mismo tiempo

Apéndice C: Simulación

Apéndice D: Tablas

• D.1 Normal estándar acumulada
• D.2 Fractiles de la normal estándar
• D.3 Fractiles de la t-Student
• D.4 Fractiles de la chi-cuadrada
• D.5 Fractiles de la F

Apéndice E: Resumen de fórmulas

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